2018年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷

2018年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．

B． C．0 D．3

2．（3分）某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为（ ） A．9.5×10﹣6

B．9.5×10﹣7

C．0.95×10﹣6

D．95×10﹣7

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x4+x4＝2x8 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2

B．（﹣x2）3＝﹣x5 D．x3•x﹣1＝x2

4．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁） 13 人数 1 14 5 15 4 16 2 关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（ ） A．众数是14 C．中位数是14.5

B．极差是3 D．平均数是14.8

5．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

6．（3分）如图，a∥b，直线AB分别交a、b于A、B两点，∠1＝∠2，若∠ABC＝58°，则∠ACB等于（ ）

A．58°

B．61° C．62°

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D．52°

7．（3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）

A．4km B．（2+）km C．2km D．（4﹣）km

8．（3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

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10．（3分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c和y2＝bx2+ax+c，a＞b，则下列说法正确的是（ ） A．当x＜0时，y1＜y2 C．当0＜x＜1时，y1＞y2

B．当0＜x＜1时，y1＜y2 D．当x＞1时y1＜y2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）函数y＝

中，自变量x的取值范围是 ．

12．（3分）分解因式：2a2+4a+2＝ ． 13．（3分）若关于x的方程x2﹣的度数为 ．

14．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、1个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是

15．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 ．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2

，以直角边AC为直径

x+sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α

作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是 ．

17．（3分）如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动．

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18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第一象限内，将矩形OABC以原点O为位似中心放大为原来的2倍，得到矩形OA1B1C1，再将矩形OA1B1C1以原点O为位似中心放大2倍，得到矩形OA2B2C2…，以此类推，得到的矩形OAnBn∁n的对角线交点的坐标为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（4分）

（﹣）﹣1﹣2tan30°+（3﹣π）0．

﹣1）÷

，其中x的值从不等式组

20．（4分）先化简，再求值：（

的整数解中选取．

21．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率；

（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．

22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A、B（点A在点B的左侧）两点，与x轴相交于点C，已知点A（1，4）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，若△BOC的面积为3，求点C坐标；

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（3）根据图象，直接写出＞kx+b的解集．

23．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，BE⊥AD延长线于E，且BC＝2AE．

（1）求证：∠DAB＝∠ABD； （2）求证：AC2＝AD•BC．

24．（7分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0 （1）证明原方程有两个不相等的实数根；

（2）若抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB＝|x1﹣x2|）

25．（6分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？

26．（6分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本

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县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．

（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；

（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由； （3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．

27．（9分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点O在BC边的中线AD上，⊙O与BC相切于点E，且∠OBA＝∠OBC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求⊙O的半径； （3）求tan∠BAD．

28．（10分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y＝﹣x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y＝x2+bx+c的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．

（1）试求b、c的值，并写出该二次函数表达式；

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（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：

①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？

②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？

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2018年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．B； 2．A； 3．D； 4．D； 5．C； 6．B； 7．B； 8．B； 9．B； 10．B； 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．x≥2； 12．2（a+1）2； 13．30°； 14．； 15．八； 16．17．

（x＞0）； 18．（2n，2n﹣1）；

﹣π；

三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ； 26． ； 27． ； 28． ；

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