高二数学重难点知识汇总 算法初步

一．重难点讲解

1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。它有以下五个特点：

①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。

③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。 ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。

2．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来。来源:Z*xx*k.C

3．三种基本逻辑结构

(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构。 其结构形式为

(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式。 其结构形式为

(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况。反复执行的处理步骤称为循环体。

循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)。其结构形式为

4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

语句 输入语句 输出语句 赋值语句[来源:Zxxk.Com]

5.条件语句

(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应。 (2)条件语句的格式及框图 ①IF－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式

6．循环语句

(1)程序框图中的循环(2)循环语句的格式及框图

①UNTIL语句 ②WHILE语句

结构与循环语句相对应

变量＝表达式 将表达式代表的值赋给变量 一般格式 INPUT“提示内容”；变量 PRINT“提示内容”；表达式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息

二．考点逐个突破 1.程序框图

例1.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ）

A.105 B.16 C.15 D.1

2.算法语句

例2.运行如图所示的程序，输出的结果

【答案】3[来源:学#科#网Z#X#X#K]

【解析】a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.

是_______.

【名师点睛】本小题主要考查算法语句, 解决算法语句有三个步骤，首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序。

3.易错辨析

例3.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是( )

(A) 4 (B) 【答案】D

【解析】根据程序框图可计算得s4,i1;s1,i2;s32 (C) (D) 231

2,i3; 33s,i4;s4,i5;s1,i6,，故选D.

2

4.算法的设计

例4.已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法

解 算法如下： 第一步，输入x0，y0及直线方程的系数第二步，计算Z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算Z2＝A2＋B2.

A，B，C.

|Z1|

第四步，计算d＝.

Z2

第五步，输出d.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 5.基本逻辑结构

例5.(1)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )。

A．3 B．11 C．38 D．123

log2x，x≥2，

(2)已知函数y＝

2－x，x＜2.

如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图。①

处应填写________；②处应填写________．

解析 (1)a＝1＜10，a＝12＋2＝3＜10，a＝32＋2＝11＞10. 故输出结果为11.

(2)由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x＜2，则②处应填写y＝log2x.

答案 (1)B (2)①x＜2？ ②y＝log2x