地下建筑结构 浅埋式矩形地下结构课程设计 计算书

浅埋式闭合框架结构设计计算书

设计资料

根据学号位数为016，选择的尺寸序号为（7）即Lx3900mm,Ly3300mm， 选择荷载序号为③,即q128kN/m,q238kN/m。由于设计资料中明确了荷载以考虑最不利组合（含恒荷载），故在该荷载值即为设计值。考虑到闭合框架在长度方向上的尺寸较大，计算中视其为平面应变问题，取1m长的框架为计算单元。施工材料的性质如表1-1

材料明细表 材料名称 混凝土 钢筋 C30 HRB335 HRB300 HRB335作为受力钢筋，43等级 抗压强抗拉强度弹性模量（Mpa） 3.0*10^4 2.0*10^5 2.0*10^5 度（Mpa） （Mpa） 14.3 300 270 b1.43 300 270 0.55。HRB300作为箍筋。地基弹性压 缩系数k4.0*10kN/m，弹性模量E

05000kN/m2 1

一、截面尺寸确定及内力计算

设S为400mm,则有h1=S+h=400+360=760mm),可得 h+S/3≤760mm, 1计算弯矩M

1.1.结构的计算简图和基本结构如下图。

图-2计算简图和基本结构 1.2典型方程

弹性地基梁上的平面框架的内力计算可以采用结构力学中的力法，只是需要将下侧（底板）按弹性地基梁考虑。

2

由图-1的基本结构可知，此结构是对称的，所以就只有X1和X2，即可以得出典型方程为：

X1δ11+X2δ12+△1P=0 X1δ21+X2δ22+△2P=0

系数是指在多余力xi的作用下，沿着xi方向的位移，△iP是指在外荷载的作用下沿xi的方向的位移，按下式计算：

δij=δ’ij+bij △ij=△’iP+bip δ’ij=

MiMjdsEJ

δij---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移（不包括地板）。 bij---底板按弹性地基梁在单位力的作用下算出的切口处xi方向的位移；

’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移；

bip---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处xi方向的位移。

1.3求δ’ij和△’iP：

3

图-3 M1 图-4 M2

图-5

Mp

M1=1(kN.m) M2=3.3(kN.m) MP上=53.235(kN.m)

MP下=260.145(kN.m) (摘自excel文件；) 根据结构力学的力法的相关知识由图乘法可以得到： 惯性矩: 设EI=1，可得各系数如下：

4

2LyLxδ’11=EI=23.958 2/3M21Lyδ’22=

EI=10.5

M1M2Lyδ’12=δ’21=EI=-10.89

△

-2(1/3Lx/2MP1MPLy22(MP下-MP)1/3Ly)EI=1706.3541

2（MPLy0.5M11/3Ly(MP下-MP)3/4M1)△’2p=EI=-875.7585

(摘自excel文件)

1.4 求bij和bip kbα=

44EI0.5(1/m)

接下来要用弹性地基梁的知识，求的相应的θ值。对于受x1x2，

λ处x=l代入公式：

φ1λ=chαxcosαx=-1.327276273

φ2λ=chαxsinαx+shαxcosαx=2.056158107 φ3λ=shαxsinαx=3.198600365

φ4λ=chαxsinαx-shαxcosαx=4.605376385

’

xp5 1p=

的的情况进行讨论。

以X1=1时为例说明如何求θ。

图-6 M1作用时的弹性地基梁 :

因为MΛ=-3.23KNM ,QΛ=0 KN可以求出另两个未知初始值。然后根据所有的初始值求出他的M和Q等值。

这可以得到：

MΛ=Aφ3λy0+Bθ0φ4λ+CM0φ1λ+DQ0φ2λ QΛ=Ey0φ2λ+Fθ0φ3λ+GM0φ4λ+HQ0φ1λ 由软件可以计算得到，如下值： θ0==3.73204E-05 y0==-2.37211E-05

同理可以得到当x2，xp时的θ0和y0。 又

b11=-2×Ly×θ10; b12= b21=-2×θ10； b22=-2×θ20 ； b1p=-2×Lyθp0； b2p=-2θp0

6

和

δ11=δ’11+b11 δ12=δ21=δ’12+b12 δ22=δ’22+b22 △1p=△’1P+b1p △2p=△’2P+b2p

根据以上公式就可以求出相应的值，详细的情况见来自excel的表格：

b11 0.000246 δ11 b12 -7.464E-0 δ12 b21 -7.464E-0 δ21 b22 2.262E-0 δ22 b1p 0.01628 Δ1P b2p -0.00510 Δ2P 3.96E-04 -1.43E-04 -1.43E-04 8.82E-05 2.75E-02 -1.06E-02

7

1.5 求X1和X2：

又由典型方程：X1δ11+X2δ12+△1P=0， X1δ21+X2δ22+△2P=0可得，

1P22122PX1=1122-1221-112P211PX2=1122-1221= -62.889 kN =18.110 kN

1.6其他：

对于底板的弹性地基梁，可以得到它的初始值，然后像前面所述的那样求出它的关于M和Q的方程。可知：

M0=M1 X1+M2 X2+MP下=34.500 kNm Q0= -54.6kN 可以推得:

y0 0.00076

1.7弹性地基梁的M

对地基上取若干个点，来计算它们的φ1 φ2 φ4 φ3，为接下来的弯矩的计算做好准备，另外这些数据在计算剪力时也是需要的。所以是比较的重要，如果他们都计算错了，那么，其他的也就不会正确，具体的数据见来自excel得下表：

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θ0 -2.30E-06 地基x取值 0 0.39 αLx 0 0.195 ψ1x 1 0.999759017 0.996144477 0.980485784 0.938362603 0.849709321 0.68907802 0.426175741 0.026822722 -0.545494118 -1.327276273 ψ2x 0 0.389981203 0.779398524 1.165433108 1.540761594 1.891330487 2.194198932 2.415533264 2.508887932 2.413970156 2.056158107 ψ3x 0 0.038024389 0.152060904 0.3417797 0.605898517 0.941086642 1.340440551 1.791551955 2.274210039 2.757811867 3.198600365 ψ4x 0 0.004943216 0.039541644 0.133393319 0.315810467 0.615248443 1.058223262 1.667554203 2.459779795 3.441617719 4.605376385 0.78 0.39 1.17 0.585 1.56 0.78 1.95 0.975 2.34 1.17 2.73 1.365 3.12 1.56 3.51 1.755 3.9 1.95 然后由MΛ=Aφ3λy0+Bθ0φ4λ+CM0φ1λ+DQ0φ2λ

9

地基x取值 M(x) 0 34.50035592 0.39 15.49734753 0.78 0.999435542 1.17 -9.164011005 1.56 -15.17358156 1.95 -17.16086821 2.34 -15.17358156 2.73 -9.164011005 3.12 0.999435542 3.51 15.49734753 3.9 34.50035592

两侧和上侧的M.

又Mx=M1 X1+M2 X2+MP下,可以得到以下表格： 10

1.8

顶板x取M（x） 值 0 0.39 -35.12477188 -15.96017188 0.78 -1.054371883 1.17 9.592628117 1.56 15.98082812 1.95 18.11022812 2.34 15.98082812 2.73 9.592628117 3.12 -1.054371883 3.51 -15.96017188 3.9 -35.12477188 得到弯矩图如下：

11

2．求框架的Q： 2.1弹性地基梁的Q：

因为Qx=Ey0φ2x+Fθ0φ3x+GM0φ4x+HQ0φ1x,所以可得：

地基x取值 Q(x) 0 -54.6 0.39 -42.88878183 0.78 -31.53598838 1.17 -20.66393841 1.56 -10.2120942 1.95 0 2.34 10.2120942 2.73 20.66393841 3.12 31.53598838 3.51 42.88878183 3.9 54.6

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2.2其他的Q

有结构力学可解得，如图所示

3. 框架的轴力N;

3.1对于地基 N= q2Ly- X1 则有：

地基x取值 N(x) 0 70.8 0.39 70.8 0.78 70.8 1.17 70.8 1.56 70.8 13

1.95 2.34 2.73 3.12 70.8 70.8 70.8 70.8 3.51 70.8 3.9 70.8 3.2对于上侧，两侧由结构力学计算

-49.57-49.57-59.80-59.80-59.80-59.80-46.43-46.43轴力图 N

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二、截面配筋计算

在此我们给出上述计算过程得到的弯矩图、轴力图如下

-49.57-49.57-59.80-59.80-59.80-59.80-46.43-46.43轴力图 N

分析弯矩、轴力图我们可以发现最大轴力出现在上部结构顶板出为62.9kN,若采取对称配筋可以计算出此时偏心构件的

Nc0.011781fcbh0b，故整个闭合框架均可按大偏心受压构件进行配筋

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计算。在混凝土构件设计中对于大偏心受压构件，在轴力相同的情况下弯矩越大越危险，在弯矩相同的情况下轴力越小越危险。在此原则的指导下我们比较上部结构各截面的弯矩、轴力值，发现侧墙底部的截面对整个上部结构起控制作用，故只需要计算此处截面的配筋情况，这样的做法只是在确保安全的前提下简化了计算。

1、侧墙底部截面的配筋计算

已知：弯矩Mc34.5kN.m，轴力Nc54.6kN；截面性质（h400mm，

h0360mm，b1000mm，as'30mm）；材料性质（fc14.3Mpa，ft1.43Mpa，fy300Mpa）

求AsAs'（对称配筋） 解：

Nc0.011781fcbh0b，可以确定此构件为大偏心受压构件，且

2as'，取2as'0.16。

h0h0再e0Mc20631.87mm，故初始偏心距eie0max650.87mm Nch/30l0考虑弯矩增大系数1c1.055的影响，对受压区钢筋取ei1300*hh01Nc*e'矩可求得AsAs'370mm2minbh。

fy'h0as'2故按构造要求配筋即AsAs'minbh800mm2，选配钢筋712@200，实际钢筋面积791mm^2

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2、底板的配筋计算

考虑到底板的的轴力较小，为简化计算忽略轴力的作用，将底板作为受弯构件计算，这做是在确保安全的前提下简化计算。

h0360mm，已知：弯矩Mc34.5kN.m；截面性质（h400mm，b1000mm，as'30mm）；材料性质（fc14.3Mpa，ft1.43Mpa，fy300Mpa）

求AsAs'（对称配筋） 解：

由于采用对称配筋，受压区的钢筋肯定不能屈服，故用下式计算

1fcbxs'As'fyAsas'MfAh ys01h0'Ea'/x1fscu1sys验算满足最小配筋率要求，选配912@100，实际钢筋面积1017mm^2

3、折角处箍筋的计算

根据《GB50010-2010》的构造要求，折角出的箍筋应能承受未在受压区锚固的纵向受力钢筋的合力，且在任何情况下不得小于全部纵向受力钢筋合力的0.35倍。由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力按下列公式计算

未在受压区锚固的纵向受拉钢筋的合力

Ns1fyAScos45。0kN

全部纵向受力钢筋合力的0.35倍

Ns20.35*fyAscos45。33.58kN

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故取

Asv1*6*fyv33.58kN,求得Asv1=20.72mm2，配筋范围

s260mm。选配

8,n=6。

4、分布钢筋

按照构造要求分布钢筋的配筋面积不小于受力昂金面积的15%，且配筋率不小于0.15%,综合考虑施工等因素影响选配分布钢筋12@200，角部钢筋加密间距为100

三、参考资料

[1]张誉，建筑混凝土结构设计，北京：机械工业出版社，2006.1 [2]张誉，混凝土结构基本原理，北京：机械工业出版社，2006.1 [3]混凝土结构设计规范（GB50010-2010） [4]人民防空地下室设计规范（GB50038-2005） [5]建筑结构制图标准（GB/T50105-2010） [6]04CJ01-3变形缝建筑构造（一）

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