维普资讯 http://www.cqvip.com 第１３卷第２期 ２ ０ ０ ２年６月 西北水资源与水工程 Ｖ０１．１３ ＮＯ．２ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ＆Ｗａｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｕｎｅ，２ ０ ０ ２ 不同灌溉工作制度下的灌溉管网优化设计研究 Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｉｔｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｐｉｐｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌ ｅｓ 周荣敏，雷延峰 （郑州大学环境与水利学院，河南郑州４５０００２） 摘要：采用基于人工神经网络的两级优化设计模型，对自压式灌溉管网进行优化设计，并分析了不同 灌溉工作制度对管网投资的影响。研究表明，通过灌溉管网优化设计，可以得到不同灌溉工作制度下的 管网投资最小的优化设计结果。与原始设计方案相比能够节约大量的投资，并可用于选择合理的灌溉工 作制度。 关键词：灌溉工作制度；管网；优化设计；两级优化模型 中圈分类号：￥２７５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—５８５８（２００２）０２—０００１一Ｏ５ ＺＨＯＵ Ｒｏｎｇ—ｍｉｎ，ＬＥＩ Ｙａｎ—ｆｅｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，Ｈｅｎａｎ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｔＷＯ——ｌｅｖｅｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉ— ｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｅｄ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｐｉｐｅ ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄ— ｕｌｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｐｅ ｎｅｔｗｏｒｋ、Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｍｉｎｉｍｉｍｕｍ ｃＯＳｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｐｉｐｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ．Ｂｙ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｔｏ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔ，ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｃａｎ ｓａｖｅ ｍｕｃｈ ｍｏｒｅ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｅ；ｐｉｐｅ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ；ｔｗｏ－－ｌｅｖｅｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ １灌溉管网工程优化设计的意义 我国是一个灌溉农业大国，农业年用水总量占 庞大的能耗和运行管理费用。随着水资源开发利用 率的提高，新灌溉系统的兴建和老灌区的改扩建所 需要的工程投入也在逐渐增大。因此，灌溉管网工程 的规划设计是否科学、经济、实用，会直接影响到灌 全国总用水量的３／４。在水资源日益紧缺的情况下， 大力推广先进的节水灌溉技术，节约灌溉用水，提高 溉系统的总投资、运行管理费、灌水质量以及系统的 可靠性。 水资源利用率，对缓解我国水资源供需矛盾将起很 大作用。 目前，在各种节水灌溉技术中，管道化灌溉技术 具有输配水效率高，渗漏蒸发损失和沿程输水损失 小，灌水快速、均匀、精确，能提高田间灌溉水利用率 和作物产量，易于实现自动化控制管理以及节水、节 在灌溉工程资金投入有限的情况下，利用最优 化设计原理和方法进行灌溉管网系统优化设计，寻 求能满足水量和水压要求，且能使整个系统的造价 最低或年费用最小、系统可靠性最高的设计方案，对 节约投资、降低能耗、提高效益、促进新技术的推广 应用都有着重要的现实意义。 地、节能效果显著等特点而得到广泛应用。实现管道 化灌溉将是２１世纪节水灌溉发展的一个重要趋势。 但是，管道化灌溉技术是一项高投入、高产出的节水 ２管道化灌溉系统的灌溉工作制度 在进行管道化灌溉系统的优化设计之前，必须 先根据灌溉系统的引水量、作物的种植类型、灌溉制 灌溉新技术。特别是管网部分的投资比较高，一般要 占整个灌溉工程总投资的５０ ～７０ ，而且涉及到 收稿日期：２００２一Ｏ４一Ｏ５ 作者简介：周荣敏（１９７１一），女（汉族），河南新野人，郑州大学环境与水利学院讲师，博士。 维普资讯 http://www.cqvip.com ２ 西北水资源与水工程 度、畦田形状及地块平整程度等因素，为灌溉系统的 种运行方式多在用水单位较多，作物种植结构复杂 运行管理确定一种合理的灌溉工作制度。灌溉工作 及取水随意性大的大灌区中采用。 制度是指管网输配水及田间灌水的运行方式和时 间，通常有续灌、轮灌和随机灌溉三种方式口］。 ３不同灌溉制度的管网流量分配模式 ２．１续灌方式 在灌溉管网系统的规划设计过程中，不同的灌 在一次灌水期间，整个管网系统的出水口同时 溉工作制度在管网各设计管段中产生不同的的流量 出流的灌水方式称为续灌。在地形平坦且流量和系 分配模式，将直接影响管网工程总投资的大小。在管 统容量足够大时，可采用续灌方式。 网布置形式一定的情况下，同一灌溉系统可以采用 ２．２轮灌方式 不同的灌溉工作制度进行系统的运行管理。 在一次灌溉期间，灌溉系统内部不是所有管道 例如，现有一自压式低压管道灌溉系统，其中干 同时通水，而是将输配水管分组，以轮灌组为单元轮 管、支管采用地埋固定管，引水管和田间灌水管采用 流灌溉。系统同时只有一个出水口出流时称为集中 地面移动软管。根据地形、地貌、灌区控制地区的边 灌溉；有两个或两个以上的出水口同时出流时称为 界线和地面灌水技术要求，确定该自压式管灌系统 分组轮管。系统轮灌组的数目是根据管网系统观测 的给水栓设置及干支管线布置见自压式低压管道灌 设计流量，每个出水口的设计出水量及整个系统的 溉系统布置图（图１）［２］，干管东西向总长２３３９ｍ，支 出水口各数计算。 管上给水栓间距为２０７ｍ。 ２．３随机方式 对图１所示的自压式低压管道灌溉系统设计以 随机方式是指管网系统各个出水口的启闭在时 下四种不同的灌溉工作制度： 间和顺序上不受其它出水口工作状态的约束，管网 （１）干支管连续供水，支管上的四个引水管，按 系统随时都可以供水，用水单位可随时取水灌溉。这 先灌上游后灌下游，先远后近的原则划分为两个轮 干管 四 五 ，、 七 支 支 支 支 支 支 支 管 管 管 管 管 管 管 图１ 自压式低压管道灌溉系统布置图 灌组，即各支管上的引水管１和２为一个轮灌组，引 轮灌组，各个引水管集中向一个灌水管供水。 水管３和４为一个轮灌组，各个引水管集中向一个 （３）干支管连续供水，支管上的四个引水管划 灌水管供水。 分为四个轮灌组轮灌，加大每个支管的集中供水量， （２）干支管连续供水，支管上的四个引水管按 缩短支管灌水时间。各个引水管集中向一个灌水管 交替灌溉的方式划分为两个轮灌组，即各支管上的 供水。 引水管１和３为一个轮灌组，引水管２和４为一个 （４）干支管连续供水，支管上的四个引水管同 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 周荣敏等：不同灌溉工作制度下的灌溉管网优化设计研究 时灌溉，缩小每个引水管的引水量。各个引水管集中 向一个灌水管供水。 ・ 在管网布置形式一定的情况下，四种不同的灌 ４管网优化设计方法的选择 在管网布置形式和流量分配模式一定的情况 溉工作制度对应于不同的管网流量分配模式。根据 上述四种灌溉工作制度，可分别计算出干支管各管 段的设计流量，计算结果见表１中的流量１、流量２、 下，管网工程的主要设计任务是通过管网水力计算， 确定合理的管径组合方案和工程投资的大小。通常 情况下，设计人员主要是根据自己的工程实践经验， 流量３和流量４。管网中各管段设计流量由下游同 时工作的管道引水量确定，设计时取最大轮灌流量。 结合工程的实际情况，在选择一种灌溉工作制度，确 定出一种可行的设计方案之后，就用于工程施工，并 表１管网基本数据及流量分配模式 没有进行详细的投资分析和评价。在灌溉工程资金 获得全局最优解，但变量较多，最优管径集合难以确 投入有限的情况下，进行管网系统优化设计，是节约 工程投资的一种重要途径。 线性规划模型和非线性规划模型是树状灌溉管 定；非线性规划模型变量较少，求解速度快，但仅能 得到近似最优解，且需要进行圆整化处理。因此，将 非线性规划模型和线性规划模型有机结合起来，建 立树状管网的两级优化设计模型，是一种理想的树 状管网优化设计方法。 网优化设计中常用的两种优化模型，两者各具优缺 点：线性规划模型有通用的求解算法如单纯形法，能 维普资讯 http://www.cqvip.com １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ４ ２ 一 ３ ４ 一５ 一 西北水资源与水工程 ６ 一７ ８ ２００２年 ４５．７２ ４Ｏ．６４ １９ ４Ｏ．６４ １９ ４Ｏ．６４ １９ ４Ｏ．６４ １９ ４Ｏ．６４ ２６９．Ｏ８ ４Ｏ．６４ ２６９．Ｏ８ ４Ｏ．６４ ２６９．Ｏ８ ４Ｏ．６４ ２６８．３９ ４５．７２ ３５．５６ １５７．９２ ３５．５６ １５７．９２ ３５．５６ １５７．９２ ３５．５６ １５８．６１ ４５．７２ ３５．５６ ４１ ３ ３５．５６ ４１３ ３５．５６ ４１３ ３５．５６ ４１３ ４５．７２ ３５．５６ ５３６ ３５．５６ ５３６ ３５．５６ ５３６ ３５．５６ ５３６ ４５．７２ ３５．５６ ３４１ ３５．５６ ３４１ ３５．５６ ３４１ ３５．５６ ３４１ ３５．５６ ２５．４Ｏ ２５３ ２５．４Ｏ ２５３ ２５．４Ｏ ２５３ ２５．４Ｏ ２５３ ２Ｏ．３２ ２１Ｏ．９３ ２Ｏ．３２ ２１Ｏ．９３ ２Ｏ．３２ ２３７．７８ ２Ｏ．３２ ２８５．４４ ２５．４０ １５．２４ １３９．Ｏ７ １５．２４ １３９．Ｏ７ １５．２４ １１２．２２ １５．２４ ６４．５６ ２５．４Ｏ １１．ＯＯ ２５．４Ｏ ７３．１１ ２Ｏ．３２ １８１．９１ ２—９ ２５．４Ｏ ２Ｏ．３２ ２０７ ２Ｏ．３２ １９６．ＯＯ ２Ｏ．３２ １３３．８９ １５．２４ ２５．Ｏ９ ２Ｏ．３２ １６２．１ｌ ３ １Ｏ ２５．４Ｏ ２Ｏ．３２ ２Ｏ７ ２Ｏ．３２ ２０７ ２Ｏ．３２ ２０７ １５．２４ ４４．８９ ２Ｏ．３２ １４２．Ｏ９ ２Ｏ．３２ ８５．６２ ２Ｏ．３２ １５３．８３ ２Ｏ．３２ ４５．５４ ４—１１ ２５．４Ｏ １５．２４ ６４．９１ １５．２４ １２１．３８ １５．２４ ５３．１７ １５．２４ １６１．４６ ２Ｏ．３２ １４Ｏ．７３ ２Ｏ．３２ ８２．９Ｏ ２Ｏ．３２ １６Ｏ．Ｏ１ ２Ｏ．３２ ７７．１１ ５—１２ ２５．４Ｏ １５．２４ ６６．２７ １５．２４ １２４．１Ｏ １５．２４ ４６．９９ １５．２４ １２９．８９ ２Ｏ．３２ １Ｏ２．２９ ２Ｏ．３２ ５１．４８ ２Ｏ．３２ １ ３４．３８ ６—１３ ２Ｏ．３２ １ ５．２４ ２Ｏ７ １５．２４ １Ｏ４．７１ １５．２４ １５５．５２ １５．２４ ７２．６２ ２Ｏ．３２ １４２．２３ ２Ｏ．３２ １４２．２３ ２Ｏ．３２ １４２．３９ ２Ｏ．３２ ４９．Ｏ５ ７—１４ ２５．４Ｏ １５．２４ ６４．７７ １５．２４ ６４．７７ １５．２４ ６４．６１ １ ５．２４ １５７．９５ ２Ｏ．３２ １６９．７６ ２Ｏ．３２ １４Ｏ．９５ ２Ｏ．３２ １５６．３３ ８—１５ ２０．３２ １ ５．２４ ２Ｏ７ １５．２４ ３７．２４ １５．２４ ６６．Ｏ５ １５．２４ ５Ｏ．６７ ２５．４Ｏ １１．ＯＯ ２Ｏ．３Ｚ ４７．６７ ２５．４Ｏ ７３．１１ ９—１６ ２５．４Ｏ １ ５．２４ ２Ｏ７ ２Ｏ．３２ １９６．ＯＯ １５．２４ １５９．３３ ２Ｏ．３２ １ ３３．８９ ２Ｏ．３２ ２Ｏ５．１５ ２Ｏ．３２ ５．７３ １Ｏ一１７ ２５．４Ｏ ２Ｏ．３２ ２０７ １ ５．２４ ２Ｏ７ ¨ １５．２４ １．８５ ｌ５．２４ ２Ｏ１．２７ ２Ｏ．３２ １４２．Ｏ９ ２Ｏ．３２ １５３．８３ ２５．４Ｏ １５．２４ ６４．９１ １ ５．２４ ２Ｏ７ １５．２４ ５３．１７ １ ５．２４ ２Ｏ７ ２Ｏ．３２ １４Ｏ．７３ ２Ｏ．３２ １６Ｏ．Ｏ１ １２—１９ ２５．４０ １５．２４ ２Ｏ７ １ ５．２４ ２Ｏ７ １５．２４ ６６．２７ １５．２４ ４６．９９ ２Ｏ．３２ １Ｏ２．２９ １ ５．２４ １９７．０４ ２Ｏ．３２ １３４．３８ ２４ １９３．１４ １３ ２Ｏ ２Ｏ．３２ １５．２４ １０４．７１ １Ｏ．１６ ９．９６ １５．２４ ７２．６２ １６ １ ３．８６ ２Ｏ．３２ １１８．５６ １５．２４ １８２．４１ ２Ｏ．３２ １４２．３９ ２４ １９１．Ｏ６ １４—２１ ２５．４Ｏ １５．２４ ８８．４４ １Ｏ．１６ ２４．５９ １５．２４ ６４．６１ １６ １ ５．９４ １５—２２ ２Ｏ．３２ ２Ｏ．３２ １６９．７６ １５．２４ ２０７ ２Ｏ．３２ １５６．３３ １５．２４ ３７．２４ １５．２４ ５０．６７ １５．２４ ２０７ ２Ｏ．３２ １８４．７３ ２Ｏ．３２ １８４．７３ ２５．４Ｏ ７３．１１ ５．２４ ２００．９４ １６ ２３ ２Ｏ．３２ １５．２４ ２２．２７ １５．２４ ２２．２７ ２Ｏ．３２ １３３．８９ Ｏ．１６ ６．Ｏ６ ２Ｏ．３２ １８．０６ ２Ｏ．３２ １９６．７１ ５．２４ １２７．８７ １７—２４ ２Ｏ．３２ １５．２４ ２０７ １５．２４ １８８．９４ １５．２４ １Ｏ．２９ Ｏ．１６ ７９．１３ １５．２４ １９７．６８ １５．２４ ２Ｏ．３２ １５３．８３ １８—２５ １５．２４ １９７．６８ １Ｏ．１６ ２０７ １Ｏ．１６ ９．３２ １Ｏ．１６ ９．３２ １５．２４ ５３．１７ ２Ｏ．３２ １６Ｏ．Ｏ１ １９—２６ １５．２４ １５．２４ ２０７ １５．２４ ２０７ １Ｏ．１６ ２０７ １５．２４ ４６．９９ ２Ｏ一２７ １５．２４ １５．２４ ２０７ １５．２４ １９７．Ｏ４ ２Ｏ．３２ １３４．３８ １Ｏ．１６ ９．９６ １５．２４ ７２．６２ １Ｏ．１６ ２Ｏ７ １５．２４ １９２．９Ｏ １５．２４ １８２．４１ ２Ｏ．３２ １４２．３９ ２１—２８ １５．２４ １Ｏ．１６ ２Ｏ７ １Ｏ．１６ １４．１０ １Ｏ．１６ ２４．５９ １５．２４ ６４．６１ １５．２４ １９４．３７ １９４．３７ ２２—２９ １５．２４ １５．２４ ２Ｏ．３２ １６９．７６ １Ｏ．１６ １２．６３ １Ｏ．１６ １２．６３ １Ｏ．１６ ２０７ １５．２４ ３７．２４ 管网投资（元） ３６３４２６ ２１４２１５ ２０５２８５ ２２４Ｏ９１ １９５８８８ 投资变化率 ４１．１ ４３．５ ３８．４％ ４６．１ ¨ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 周荣敏等：不同灌溉工作制度下的灌溉管网优化设计研究 在自压式树状管网的两级优化模型中ｌ３］，第一 级优化模型采用非线性规划模型，以连续管径为设 计变量，以管网投资最小为目标函数，并用人工神经 网络方法进行快速求解，得到一组稳定的近似最优 解；第二级优化模型采用线性规划模型，首先利用第 一级优化模型所得到的连续管径值，从最大可用标 准管径集合中确定出一个由四种相邻标准管径组成 的最优管径集合，然后以具有标准管径的管段长度 为决策变量，以管网投资目标最小为目标函数，建立 线性规划模型，并用单纯形法进行问题的求解，可得 到该树状管网的全局最优解。 本研究在进行不同灌溉工作制度下的管网优化 设计和投资分析时，采用了基于人工神经网络优化 方法的两级优化模型进行系统的优化设计和评价。 应用两级优化模型进行树状管网系统的优化设计， 一方面可充分利用人工神经网络方法的快速求解能 力，另一方面能得到由标准管径组成设计结果，可直 接用于工程的实施。 ５优化设计结果分析 根据文献Ｅ４３中的标准管径规格和价格数据，对 表１中的四种流量分配模式，分别采用两级优化模 型进行优化设计，确定出不同灌溉工作制度下的管 网工程投资大小和最优的管径组合方案。 已知管网内的适宜流速范围取０．５ｍ／ｓ～ １．５ｍ／ｓ，给水栓处允许最低工作压力水头为０．５ｍ。 水源点（节点１）处的水面标高９９．５４ｌｍ 管道沿程 水头损失按谢才公式计算，局部水头损失按沿程水 头损失的１０ 考虑，则管道水头损失计算公式为： 厂 １厂２ ， ＨＩ一口Ｈ沿一ａ２ 一１０．２９ａｎ 赢Ｑ 式中：Ｈ，为管道水头损失，ｍ； 为管道粗糙率， ：０．０１４；Ｄ为管径，ｍ；Ｌ为管长，ｍ；Ｑ为管道设计 流量，ｍ。／ｓ。 该系统的原始设计方案采用灌溉工作制度 （一），由设计者根据工程设计经验，采用传统的试算 方法确定出一组满足最低节点水压要求的可行管径 组合方案，每条管道采用一种标准管径，且选用的管 径都比较大，管网投资为３６３４２６元。 在本研究中，首先根据该系统的管网布置形式， 建立其非线性规划模型和线性规划模型，然后应用 基于人工神经网络优化方法的两级优化模型，进行 不同灌溉工作制度下的系统优化设计，各得到一组 最优管径组合方案和管网投资大小，见表２。 由表２中的优化设计结果可以看出：与原始设 计方案相比，在相同灌溉工作制度下管网投资降低 ４１．１ ，采用其他三种不同灌溉工作制度时，管网投 资分别降低、４３．５ 、３８．４ 和４６．１ 。由此可见， 在灌溉管网系统的规划设计过程中，采用最优化理 论与方法进行系统的优化设计大幅度降低管网投 资，提高资金利用率。 四种灌溉工作制度下的优化设计结果表明，在 管网布置形式一定情况下，不同灌溉工作制度使管 网内流量分配模式不同，对管网投资有一定影响。 （１）当采用灌溉工作制度（三），即对应的流量 模式为流量３时，管网投资最大，为２２４０９１元，主要 是因为在该流量分配模式中各支管的集中供水量较 大，导致管网投资较大。 （２）采用灌溉工作制度（四），即对应的流量模 式为流量４时，管网投资最低，为１９５８８８元。但是。 采用该灌溉工作制度时，各支管的连续工作时间较 长，系统运行时需要投入的劳动力相对较大。 （３）当采用灌溉工作制度（一）和灌溉工作制度 （－－），即对应于流量模式１和流量模式２时，管网投 资比比采用灌溉工作制度（三）分别降低投资４．４ 和降低８．４ 。从管网投资的大小和系统的运行管 理来看，采用灌溉工作制度（一）和（二）都比较经济 合理，能节约较大的工程投资，且优化设计结果是具 有标准管段长度可直接用于实际工程的施工。 由此可见，在灌溉系统的规划设计过程中，进行 管网优化设计和投资评价是选择合理的灌溉工作制 度、节约工程投资、提高资金利用率的一种有效途 径，可为实际工程的设计、施工和运行管理提供可靠 的技术依据。 参考文献： ［１］水利部农村水利司，中国灌溉排水技术开发培训中心． 管道输水工程技术［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社， １ ９９８． ［２］周荣敏．遗传算法与人工神经网络优化理论及其在压力 管网最优化中的应用研究［Ｄ］．陕西杨凌：西北农林科技 大学博士学位论文，２０００．３． ［３］周荣敏，林性粹．自压式树状管网的两级优化设计模型 与神经优化设计［Ｊ］．节水灌溉，２００１，（３）：１～３． ［４］周荣敏，买文宁，雷延峰，林性粹．自压式树状管网神经 网络优化设计［Ｊ］．水利学报，２００２（２）：６６～７０．