垫Ｑ！ Ｑ：塑 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 工业技术 基于Ｃ Ｆ Ｄ的水轮机导叶空蚀研究① 卢浩 于波 赵文 鄢恒飞 （武汉大学动力与机械学院 湖北武汉４３００７ ２） 摘要；针对水轮机导叶的磨蚀破坏问题设计了模型试验，应用流体动力学控削方程和标准的ｋ一５湍流模型方程对不同导叶开度工况进 行了数值模拟，结果表明模型试验导叶开度在１５。到２０。时可能发生空化，且主要空化区域为导叶倜面中部，以此区域作为空蚀防护的 主要检测区域；在０。～２０。范围内随着导叶开度的增大，空化空蚀越严重。计算结果与试验十分吻合。 关键词：数值模拟 导叶 空蚀 水轮机 中图分类号：ＴＫ７３０．８ 文献标识码：Ａ 湍动能方程： 文章编号：１６７４－０９８Ｘ（２００８）１１（ｃ）－００４４－０２ 对于试验模型，在ｇａｍｂｉｔ中采用依流 线分块划分网格的方法，对于边界地方和 压力变化大的地方加密。 ３２初始及边界条件 流动进口边界条件：进口断面处的流 动已是充分发展的紊流，且比较均匀，故认为 ．随着计算机性能不断提高和数值计算 技术的不断完善，采用数值模拟与物理模 型试验相结合的方法来解决实际工程问题 越来越普遍。基于ＦＬＵＥＮＴ，结合模型试 验，对水轮机流道中导叶的各种运行工况 进行了数值模拟和分析。 ＝ １计算模型 针对水轮机导叶的磨蚀破坏问题设计 了模型试验，本模型试验装置包括水籍，管 道，阀门，水泵，流量计，导叶试验段和其他 辅助设备。 实际的流动模型是含沙水流以７．１８ｍ／ｓ 的速度左侧流入试验段，是包含泥沙 水、 气泡的三维三相流模型，计算十分复杂．，且 计算结果很难保证，鉴于本试验目的和精 ＋刳 参（（ 书 ）蔷］＋ ＋ｐ￡ ＋ 此断面处水流ｙ方向的分速度ｖ＝Ｏ， 方向流 速 ＝ （ 为已知的进口速度，７．１８ｍ／ｓ）。 湍动能的进口值通常取为平均动能的 ５％～１５％，这里取ｋ＝Ｏ．００５Ｕ２ ２６ ｍ＝０． 。紊动耗散率方程： 耗散率ｅ＝Ｃ￥２／ｌ，其中经验系数ｃ ，＝Ｏ。Ｏ９，ｚ Ｏｘ 芸（ ＋ ）豢）＋参（（ｊｊ十尝）雾］ ５， 一 为湍流特征长度（ ０．０７Ｌ，￡为关联尺寸， 对于充分发展的湍流，可取Ｌ等于水力直 径） ｅ＝Ｃ．ｋ２／ｌ ４．１５ 度要求，将模型简化为二维单相水流模型， ｅ ｃ ＋ ｐ８） 即为单相水流以７．１８ｍ／ｓ的速度流过下图 中流道。本文分导叶的开度０。、５。、１０＇、１５。、 其中，ｎ、ｖ分别是水流在坐标系Ｘ和Ｙ ２Ｏ。五个工况进行数值模拟，并对其结果进 方向上的速度分量，Ｐ为流体密度，ｐ为压 口为出口边界条件，并取其相对压力为０。行分析对比。 壁面边界条件：壁面采用无滑移边界 力， ＋ ，即流体粘度和湍动粘度 条件，壁面上ｕ－０。由于标准ｋ一￡湍流模 （ ＝ＰＣｕ４ｋｔ）之和， 为湍动能，￡为耗散率， ２控制方程和湍流模型 型是针对充分发展的高Ｒｅ数湍流才有效 是由于平均速度梯度引起的湍动能的产 的，对于近壁区的流动，湍流发展不充分， 模型试验流道中的流动处于复杂的紊 生项， 和 分别是与湍动能和耗散率对应 Ｒｅ数较低，因而必须采用特殊的处理方式， 流状态，为不可压流动，应用流体动力学控 的Ｐｒａｎｄｆｌ数，ｃ１ 、ｃ＾ 和ｃ． 为经验常数，ｚ为湍 使得标准ｋ一￡湍流模型可以适用。这里 制方程和标准的ｋ—ｓ湍流模型方程。在 流的长度比尺（依据经验公式或实验而定）。 定常流笛卡尔坐标系下二维不可压水流的 采用壁函数法，粘性系数如下： 参考文献，各经验常数和实验验证值取： 标准的ｋ一￡湍流控制方程为： ｃ１ １．４４，Ｇ １．９２，ｃＩ Ｉ＝Ｏ．０９，ａ １．０，ｏ １。３。 一÷ ， ｐ （ ｋ 。） 珏 流动出口边界条件：由于计算流场的 出口水流流动已成单向状态，不考虑出ＩＺ］ 下游对计算区域解的影响，出口边界条件 的速度和压强的法向导数为０。取压力出 连续擒 连续方程：动量方程： ÷ ＿ｏ（ｏ（１） ） ３数值模拟计算 ３．１计算网格 网格质量对ＣＦＤ计算精度和计算效率 有重要影响。对于复杂边界的ＣＦＤ问题， 网格生成极为耗时，且极容易出错，生成网 ＝￣ ｈｉＥｖ；（１＋ ， ｔｐｕｕ） ∥ 州 饿 ＝ 去（ 舻 ）÷参（ 毋考）一寨 ２ ｒ ０ ＼ ０ ｆ ８ｖ、 格所需时间常常大于计算时间。 式中，七为Ｋａｒｍａｎ常数，取０．４１；Ｅ为对 够葛ｊ十 ∥ ｊ （ｐ村 ） （１， ） ｄｘ叁（ 塞）ｊ＋ 导 ）Ｊ一赛 兹 ＋ ｌ去（ 考） 』＋ １参（ 雾） ｊ ＋图１ 简化后的五个工况计算模型 ①基金项目：长江电力公司Ⅸ过流部件浸蚀机理及防护措施研究》；武汉大学“大学生创新性实验重点项目” 卢浩：男，ｌ９岁，武汉大学工学部本科生。专业：能源动力系统及自动化。 ４４ 科技创新导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 工业技术 尝 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔ ｉｏｎ 同圜亚圈Ｈｅｒａｌｄ■ 司 眭业础宣矗眦■ 主要区域为导叶中部，以此区域作为ＡＲｃ 高含量陶瓷涂层材料和金属材料表面纳米 裂跨‰聪遵鹱臻 化技术空蚀防护的主要检测区域，根据试 验结果表明：后者抗空蚀的性能较前者更 强。 Ｅ 一１５ｏ ２ＯＯ ８． 参考文献 ［１】韩占忠，王敬，兰小平．ＦＬＵＥＮＴ流体工 程仿真计算实例与应用【Ｍ】．北京：北京 理工大学出版社，２００５． ［２】于波．窄高型尾水管流场数值模拟及分 图２开度为０时计算模型网格 表１ 不同工况最低压力表 况 ０。 ５。 ｌＯ口 析［Ｊ】．长江科学院院报，ｌ９９９，１６（６）：５— ［３］文吉运，于波，陆宏圻，崔泰俊，朱正哲． 射流泵内流场的大涡模拟【Ｊ】．武汉大学 学报（工学版），２００７，４０（２）：１１０－ｌｌ４． 【４】张双全，符建平，段开林，万鹏．三峡水轮 机尾水管涡带的ＣＦＤ数值模拟［Ｊ］．华中 科技大学学报（自然科学版），２００６，３４ （７）：２１—２３． ［５】王瑞金，张凯，王刚．Ｆｌｕｅｎｔ技术基础与 应用实例［Ｍ】．北京：清华大学出版社， ２００７． （开度） 潋低压力 （Ｐａ） ６５６Ｏ０ ５７２００ ３４４００ ５０５０ １６７０ 【６】王福军．计算流体动力学分析：ＣＦＤ软件 原理与应用［Ｍ】．北京：清华大学出版 社，２００４． 【７】王常斌，林建忠，石兴．射流泵湍流场的 数值模拟与实验研究［Ｊ］．高校化学工程 学报，２００６，２０（２）：１７５一ｌ７９． 图３ 数分布律中积分常数，对于光滑壁面， ＝ ９．０，取ｌｎ（ ／ｋ＝５．３；妒０为压力系数；Ｖ为运 动粘性系数； 为第一个内节点与壁面的 距离。 ４计算结果及分析 按照上述的初始及边界条件在ＦＬＵ— ＥＮＴ中计算得出结果，取不同工况下的最 低压力如下表。 结果是相当吻合的。 对于五种工况下的最低压力如下：（绝 对压强） ５结语 空化空蚀，在导叶与壁面所夹侧面也是压 力次低区域，也产生轻微空化空蚀。在导 叶尾部，流道渐渐加大，水流速度下降，压 力增大，没有产生空化现象。 从计算结果可以看出，五个工况在两 导叶中部所夹的流道狭窄区域其压力最 小，是空化的主要区域，导叶中部与壁面所 夹区域压力次小也是空化区域，这与试验 模型试验条件下即温度为５。～３５。时 （１）基于ｋ一￡双方程湍流模型的二维 水的临界空化压力为８７２～５６２６ Ｐａ，因此 定常湍流计算，与试验结果十分吻合，说明 数值模拟的结果表明导叶开度在１５。到２０＂ 计算模型是正确的。 时可能发生空化。在ＭＡＴＬＡＢ中画出拟合 （２）通过数值模拟，从理论上证明了发 曲线。 生了空化的工况，并找出了空化空蚀区域， 上图３说明在随着导叶开度的增大，流 两导叶中部所夹的流道狭窄区域共压力最 动中的最低压力越低，其空化也越严重。 结合数值模拟结果和试验结果，以零 开度工况为例，其实际流动过程为：含沙水 流以７．１８ｍ／ｓ的速度从试验段左侧流入， 在导叶头部处发生泥沙磨损破坏，在两导 叶所夹狭窄区域水流速度增大，压力降低， 并低于该温度下的空化压力，在此处产生 小，是空化的主要区域，导叶中部与壁面所 夹区域压力次小也是空化区域。 （３）通过五种工况数值模拟的对比可 知，在５。～２０。范围内随着导叶开度的增 大，空化区域压力越低，即空化空蚀越严 重。 ，（４）根据数值模拟的结果，找到空蚀的 科技创新导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ＴｅｃｈｎｏｌＯｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ ４５