精品一元二次方程复习教学案导学案

复习目标：

1、 理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。 3、 熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

教学过程：

一、知识回顾

1.一元二次方程的概念：形如：ax2bxc0a0 2.一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：

bb24ac2（4）公式法：求根公式：xb4ac0

2a3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等的实数根； ．．．．．（2）当 时，方程有两个相等的实数根； ．．．．（3）当 时，方程没有实数根。 ．．．．．

bc如果x1，x2是一元二次方程ax2bxc0的两根，那么有x1x2,x1x2.

aa这是一元二次方程根与系数的关系 4.用方程解决实际问题：略

二、基础训练

一元二次方程的概念

1.下列关于x的方程： 322(1)2xx30,(2)x5,(3)x22x30,(4)x2y21

x其中是一元二次方程的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=

解下列方程

2（1）(2x＋3)2－25＝0. （2） 2x7x20.（3）x23x2

2

（4）(3x1)(2x5)0 （5）(y2)2y3y

2222

22

（6）请用四种方法解方程：（2x-3)=x

根的判别式

（1）关于x的一元二次方程x-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围

2

（2）关于x的一元二次方程mx-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

2

（3）关于x的方程mx-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

2

解应用题

1、传播问题（树枝开叉）

例1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2、循环问题

又可分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题

例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？

例3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？

3、平均率问题

最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：

M=a(1±x)n n为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率 或降低率 平均率和

时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。 例4、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？ 4、商品销售问题

常用关系式：售价—进价=利润 一件商品的利润×销售量=总利润 单价×销售量=销售额） （a）给出关系式

例5、某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

(b)一个“+” 一个“—”

例6某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

5、面积问题

例7:如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

例8、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。

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①鸡场的面积能达到150m吗？②鸡场的面积能达到180m吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am