建构主义理论在数学教学中的应用

浅谈建构主义理论在数学教学中的应用

常宁市职业中专 谭新芽

随着心理学家对学习过程认知规律研究的不断深入，认知学习理论的一个重要分支—建构主义理论逐渐流行，并愈来愈显示其强大的生命力。几年来，本人一直在数学教学过程中应用建构主义理论并不断探究。

下面就建构主义理论在数学教学中的应用谈谈我的心得体会。 一、积极创设问题情境

疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情境中发现，有利于记忆的保持，从而有利于认知结构的同化和不断分化，为形成更好的认知结构创造条件，教师通过创设适宜的对象性活动情景，可以唤起学生原有认知结构中的知识和经验，给学生思维的空间与时间，但不把学生的思维局限在设置的教案框架里，从而激发学生追求问题解决的心向和思维的积极性，造成认知冲突，以形成学生欲证不得、欲罢不能的“悱愤”态势。

例如在教几何引言时，我创设了以下几个问题（用幻灯片显示），让学生认识学习几何的必要性：

1、摩托车的支架问题：问学生：为什么摩托车上只需安装一个支架就可以固定它？

2、电动拉门问题：问学生：电动拉门的制作原理是什么？ 3、切西瓜问题：问学生：怎样切成九份西瓜却有十块皮？

以上是结合教材内容和学生的认知规律而提出的有趣味性、启发性的问题，激发学生学习几何的热情，提高学生学习几何的兴趣。

二、引导学生学会反思

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数学的学习并不总是“做”出来的，不管教师设计多好的活动，“只有当学生通过自己的思考建立起自己的理解力时，才能真正学好数学”，新的数学观念形成后，学习者就会试图用新的观念去重新认识已经积累起来的解题技巧、方法和规律，把它纳入刚刚建立起来的认知结构，这是一个反思过程。

例如：已知双曲线的渐近线为y3，且经过点（23，-4）。求双曲线4x的标方程。由于未知其焦点所在轴，且焦点不同，渐近线的方程表达式也不同，所以采用分类讨论的方法分焦点在x、y轴两种情况来求解，且解题过程也较繁

xx琐。解后，我请同学们继续思考：双曲线16y91,y9161,它们有什么共同点？x且曲线1622222y29kk0表示什么曲线呢？k>0与k<0有什么不同呢？师生共同分

析思考后，继续问学生你能用其他方法解上题呢？很快就有学生回答能：假设所求双曲线方程为

x216y29kk0，然后将已知点代入所设方程，可快速求得k

的值，从而得解。这样避免了讨论，又过程简捷，学生都说妙呢。

反思学习是智能发展的高层次表现。反思通俗地说就是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程，想一想自己的发现过程、解题过程、有何经验、有何教训，及时总结最佳学习策略。“反思”是建构学说在教学实践中的主要体现，它是对主体建构活动的再建构，即二重建构，唯有反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高自己的认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行建构活动，实现良好的循环。

因此，教师在课堂上，应该多让学生去总结概念、定理的产生过程、解题的思路和方法的探索过程，对一些问题进行变式和推广，甚至要求学生采取撰写小论文的形式对一些经典问题进行反思。

三、启发学生积极探索

探索是一个不断提出设想、验证设想、修正设想的过程。教师在讲授新课时，再现知识的形成和发展有一个过程，而再现的过程并不是直接告诉学生，而是积极培养学生的参与意识，让他们去归纳、去联想„„，正如有人说：“思维应该在学生的头脑中产生，而教师仅仅起一个助产婆的作用。”

又如学简单线性规划时，一般采用图解法解决问题，过程可以说是相当繁的，我就让学生完成解题后，启发学生用不等式的性质来解决，这样让学生既学习了

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新方法，又联系了旧知，让学生对知识能系统地掌握。

因此，在课堂教学中，教师应多启发学生积极探索，不要一味地“灌”，让学生成为课堂教学中的主体，充分地发挥学生的主观能动性，让学生成为知识的掌握者更是知识与方法、技巧的创新者。

四、提倡数学实验

利用计算机可为学生创设一个“做”数学的环境，学生在学习中扮演了主动角色，教师把更多的思考任务交给学生，极大地激发了学生的学习兴趣和热情。在教学过程中，让学生利用信息技术课，结合《几何画板》等工具去操作教材上的例子，且通过实验、观察、验证、归纳、类比等活动形成对数学理解。学生也要像“研究者”一样，自己主动地发现和探索问题，而不是被动地机械记忆和简单模仿。并且通过“做”数学缩短了学生与数学的距离，在“做”数学中体会到数学的原汁原味，真正学到了“现实的数学”。“做”数学使学生感觉到数学容易学了，原因是学生通过自己的活动参与了建构数学的过程。

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