(2021年整理)行测数量关系知识点整理

行测数量关系知识点整理

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1。能被2,3，4,5,6，整除的数字特点。

2。同余问题口诀:“差同减差,和同加和，余同取余，最小公倍加\"这是同余问题的口诀。 ①同余问题.一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？(4,5,6的最小公倍数60n+1）

②差同减差。一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数是？因为4-1=5—2=6-3=3，所以取-3, 表示为60n—3。

③和同加和。“一个数除以4余3，除以5余2,除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。

最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件，

称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。

3.奇偶特性。奇±奇=偶 奇±偶=奇 偶±偶=偶 奇×偶=偶 奇×奇=奇 偶×偶=偶；

例:同时扔出A、B两个骰子,两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶 C3。1＊C3。1 + 奇×偶C3.1＊C3.1+偶×奇C3。1*C3。1=27；

4。一个数如果被拆分成多个自然数的和,那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大. 5.尾数法。

①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同.

②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0；

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③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A。2002 B.2001 C.2008 D.2009

解析:根据等差公式展开N（N+1）=..。..。6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个? A.246 B.258 C.264 D。272

解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6。循环特性的数字提取公因式法。

200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出;列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数—1个0) 7。换元法，整体思维。

8.等差数列.a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10—a3;

9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D。5000

解析：中间值为3小时，但顺风时间〈3,逆风时间〉3;即去〈4500,返回〉3600，所以只有C项符合。 8。排列组合。

①定义：N（M）—有序排列-〉排列问题；N（M)-无序排列—>组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法;

③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队,要求甲、乙、丙三人顺序不变,排法有多少种？

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解析：A6。6÷A3.3

④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择,第三名有6种选择，所以答案120。

⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法? 解析:10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn。m=An/m!(n。m为下标n和上标m) Cm.n=C（n—m）.n 9.集合问题。集合是无序的. ①▲A+B=A∪B+A∩B

例：某外语班有30名学生，学英语的有8人,学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？

解析:30-A∪B即为所求.A∪B=12+8—3=17，所以答案为13. ②A+B+C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩C—A∩B∩C 10。行程问题。

①路程一定，平均速度=2V1V2/V1+V2

②▲漂流物问题=水流速度=（1/V顺水—1/V逆水）÷2 ③▲单岸行和双岸行问题.

（单岸行)例：甲乙两车分别在A、B两地相向而行,第一次相遇距离距离A地100千米,继续向前开进,第二次相遇距离▲A地80千米，问两地相距多少千米？ 解析：单岸行公式：S=（3S1+S2)/2 即S=（300+80)/2=190

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(双岸行)例:甲乙两车分别在A、B两地相向而行,第一次相遇距离距离A地100千米，继续向前开进，第二次相遇距离▲B地80千米，问两地相距多少千米？ 解析：双岸行公式：S=3S1—S2 即S=300-80=220 11.▲盈亏问题。

参加的人数（分配的天数）=分配的结果差÷分配的数的差

例:一批服装需要按计划生产,如果每天生产20套，就差100套没完成;如果每天生产23套，那么就多生产20套。那么这批货物的订货任务是多少套？

解析：天数=（100+20）÷(23-20），所以总套数=40×23—20=900 12.▲牛吃草问题（抽水问题).

第一步：单位时间生长量=（大数-小数)÷(大时间-小时间） 第二步：根据单位生长量算出原有量 第三步：求出新的需要时间

例：3台水泵抽泉水要40分钟,6台要16分钟,9台要多少分钟？

解析:单位生长量=（3＊40-6＊16）÷(40-16）=1，原有量=（3—1）＊40=80 ， 新的时间=80+1＊a=9a，解得a=10。

13。倍数问题。学会找隐含条件.

例：原来有男女同学80人，男生减少10人、女生增加3/1后,总人数增加5人,原来男生有多少人？

解析:女生一共增加了15人，这15人事女生的3/1，所以原来有女生45人，原来男生有35

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人.

14.技巧方法—特值法。

例：甲乙两个水库,如果把甲水库水的20%放到乙水库，两个水库的存水量相等。问甲乙两水库原来存水量的比是多少?

特值法：设甲水库原来有水量10，20%＊10放到乙水库，2+a=10-2,所以a=6，原来比例为5:3。 例：演唱会门票，300元一张,卖出若干数量后，组织方开始降价促销，观众人数增加一半，收入增加了25％，则门票的促销价是？

解析:特值。把开始卖出的门票数量设置为“1\"，促销后的人数为1/2，这时设促销价为a，1/2＊a=300＊1＊25%，解得a=150

15。▲鸡兔同笼问题。假设值一样，看多余的情况。

例：假如有一个笼子中有鸡和兔子，共有腿120只，共有动物40只，问鸡兔各有多少？ 解析：假设全是鸡,应有腿2×40=80只腿,比120少了40只腿，40只腿是因为每只兔子少算了2只腿,所以一下得出兔子只数=40÷2=20 鸡的只数=40—20 16。技巧方法—整除法应用

例:一块金与银的合金重250克，放在水中减轻26克。已知金在水中减轻1/9，银在水中减轻1/10，则这块合金中金银克数各占多少？ A。100，150 B。150，100 C.170,80 D.90,160 列关键方程：1/9a+1/10b=24,观察看出a必须被9整除，直接选择D。