第8讲分解质因数分解质因数的应用练习

练习1 

1（1）求48和64的最大公约数，（2）求8和12的最小公倍数。 ○

2求42、168、252的最大公约数和最小公倍数。 的最大公约数和最小公倍数。 ○

3希望小学买来360个苹果,480个桔子,400个梨,带这些水果去慰问敬老院的老人们，最多可以分成多少○

份同样地礼物？每份中苹果、桔子、梨各有多少个？ 份同样地礼物？每份中苹果、桔子、梨各有多少个？

练习2 

1有3根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和54厘米。现在要把它们截成相等的小段，梅根都不许有○

剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？ 剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？

2有三根钢管，240厘米和360厘米，分别长200厘米、现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，○

一共能截成多少段？ 一共能截成多少段？

3五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学○

不能打乱，每组最多多少人？每个班可以分几组？ 不能打乱，每组最多多少人？每个班可以分几组？

1 

练习3 

1一张长方形一张长方形纸长96厘米，宽60厘米，把它剪成同样大的正方形把它剪成同样大的正方形，且不能有剩余，最少可以裁多少张？ 最少可以裁多少张？ ○

2有一块试验基地,长75米,宽60米，现要将这块土地划分成面积米，现要将这块土地划分成面积相等的小正方形土地，那么，小正方形○

土地的面积最大是多少平方土地的面积最大是多少平方米？ 米？

3用长16厘米，宽14厘米的长方形木板厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最小需要用这样的木板多少块？ 来拼成一个正方形，最小需要用这样的木板多少块？ ○

练习4 

1一批书大约300到400本,若每包12本,还剩11本；每包18本,还缺1本；每 本；每 包15本，有7包，每包○

各多2本，这批书有多少本？ 本，这批书有多少本？

2某班学生列队，3某班学生列队，3人一排多1人,5人一排多3人,7人一排多2人，这个班至少有多少人？ 人，这个班至少有多少人？ ○

3五年级两个班的同学一起排队五年级两个班的同学一起排队出操，如果出操，如果9人排一行，多出1个人，如果10人排一行，同样多出1人，○

问这样两个班至少共有多少人？ 问这样两个班至少共有多少人？

2 

练习5 

1有一块长方形有一块长方形木料,长325厘米,宽175厘米,厚75厘米,把它锯成相等的正方体把它锯成相等的正方体木块,最少可以锯多少块?○

每块的棱长是多少厘米？ 每块的棱长是多少厘米？

2一间长5.6米，宽3.2米得小阳台，现要在它的水泥地面上划成正方形米得小阳台，现要在它的水泥地面上划成正方形的格子，这种方格面积最大是○多少平方多少平方米？ 米？

3长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？ 厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？ ○

练习6

1在长廊两侧每隔4米种一棵枫树，结果第一棵与最后一棵相距48米。现在将树移栽成每隔6米种一棵，○

其中有几棵树不需要移动？ 其中有几棵树不需要移动？

2AB两地有一段公路长72000米，路旁有路标，原来每300米有一个（起点终点各一个）○，现在要改为800米一个，有多少个旧路标可以利用？ 米一个，有多少个旧路标可以利用？

3从小张家到学校每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根一共有55根电线杆。现在实行线路改造，改○

成每隔60米安装一根电线杆，那么包括两端共有多少根不必移动？、 米安装一根电线杆，那么包括两端共有多少根不必移动？、

3 

练习7 1一对咬合齿轮，大齿轮有132个齿，小齿轮有48个齿，其中咬合的任意一对齿轮从第一次相接到再次○相接，两个齿轮各要转动多少圈？ 相接，两个齿轮各要转动多少圈？ 2一对相互咬合齿轮，分别有84个30个齿，问：其中某一对齿轮从第一次相遇，两个齿个齿，问：其中某一对齿轮从第一次相遇到第二次相遇，○轮至少各要转动多少圈？ 轮至少各要转动多少圈？ 4