9-4b

（限时60分钟）

[A级 基础达标](时间：40分钟)

1．[2014·天津高考]阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )

A．15 B．105 C．245 D．945

答案 B

解析 S＝1，i＝1，T＝3；S＝3，i＝2，T＝5；S＝15，i＝3，＝7；S＝105，i＝4，结束循环，输出S＝105.

2．[2015·四川高考]执行如图所示的程序框图，输出S的值为( T)

3

A．－2 1C．－2 答案 D

5π

解析 由程序框图，可知当k＝5时，循环结束，所以S＝sin6＝1

2，故选D.

3．[2016·山西四校联考]下面程序输出的结果s＝( )

i＝1

WHILE i<8s＝2i＋3i＝i＋2 WENDPRINT sEND

A．13 C．11 答案 B

解析 由程序可得如下过程：i＝1，s＝2×1＋3＝5；i＝3，s＝2×3

B．17 D．9 3

B.2 1D.2 ＋3＝9；i＝5；s＝2×5＋3＝13；i＝7，s＝2×7＋3＝17.循环终止，故选B.

4．[2016·苏州模拟]执行如图的程序框图，若输出的S是255，则判断框内应填写( )

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A．n≤6? B．n≤7? C．n≥7? D．n≥8? 答案 A

解析 程序框图的功能是计算S＝20＋21＋„＋2n，当n＝7时，S＝20＋21＋„＋27＝255，故判断框内应填写“n≤6？”，选A.

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )

A．7 C．10 答案 B

解析 i＝1，S＝0.

1

第一次循环，S＝0＋lg 3＝－lg 3>－1，继续循环，i＝3； 3

第二次循环，S＝－lg 3＋lg 5＝－lg 5>－1，继续循环，i＝5； 5

第三次循环，S＝－lg 5＋lg 7＝－lg 7>－1，继续循环，i＝7； 7

第四次循环，S＝－lg 7＋lg 9＝－lg 9>－1，继续循环，i＝9； 9

第五次循环，S＝－lg 9＋lg 11＝－lg 11<－1，结束循环，输出i＝9.故选B.

11

6．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间4，2内，那么输入



B．9 D．11

的实数x的取值范围是( )

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A．(－∞，－2] C．[－1,2] 答案 B

解析 该程序框图的作用是计算分段函数

x2，x∈[－2，2]，f(x)＝的函数值．

2，x∈－∞，－2∪2，＋∞

B．[－2，－1] D．[2，＋∞)

1111x

又因为输出的函数值在区间4，2内，故4≤2≤2，所以x∈[－2，

－1]．

7．某班有50名学生，在一次数学考试中，an表示学号为n的学生的成绩，运行如图的程序框图，则( )

A．P表示成绩高于60分的人数 B．Q表示成绩低于80分的人数 C．R表示成绩高于80分的人数

D．Q表示成绩不低于60分，且低于80分的人数 答案 D

解析 第一个判断框是判断第n个学生的成绩与60的关系，小于60为“是”，计数为P，大于等于60为“否”，进入第二个判断框，判断第n个学生的成绩与80的关系，小于80且大于或等于60为“是”，计数为Q，大于或等于80为“否”，计数为R，所以选项D正确．

8．[2015·山东高考]执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．

答案 13

解析 输入x＝1，∵1<2，∴x＝1＋1＝2.∵x＝2不满足“x<2”，执行“否”，∴y＝3×22＋1＝13.

9．[2016·内蒙古模拟]程序如图，若输出的结果为2015，则输入的x的值是________．

答案 3

解析 由条件语句可知，当x≤0时，c＝3x＋1；否则c＝x2－x

3x＋1，x≤0，＋2009，所以该程序是求分段函数c＝2的函数值．

x－x＋2009，x>0

2014

由题意知c＝2015，若x≤0，则有3x＋1＝2015，解得x＝3，不合题意；

若x>0，则有x2－x＋2009＝2015，即x2－x－6＝0，解得x＝－2或x＝3，显然x＝－2不合题意，故x＝3.

10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是________．

37

答案 4，8



解析 依题意得，执行题中的程序框图后，输出的值为4时，数

111

列2n的前3项和开始不小于p.又数列2n的前2、3项和分别等于2＋

13111737＝、＋＋＝，因此p的取值范围是1．[2014·四川高考]执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )

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A．0 B．1 C．2 D．3 答案 C

解析 由程序框图可知，若输入的x，y满足约束条件x≥0，

y≥0，x＋y≤1，

则输出目标函数S＝2x＋y的值，否则，输出S＝1.如图，

作出满足条件的可行域．当x＝1，y＝0时，目标函数S＝2x＋y取得最大值2,2>1，故输出的S的最大值为2.

63

2．[2016·龙岩质检]如图所示的程序，若最终输出的结果为64，则在程序中横线____？____处应填入的语句为( )

A．i>＝8 C．i<7 答案 B

B．i>＝7 D．i<8

1113

解析 S＝0，n＝2，i＝1，执行S＝2，n＝4，i＝2；S＝2＋4＝4，3177115

n＝8，i＝3；S＝4＋8＝8，n＝16，i＝4；S＝8＋16＝16，n＝32，i＝5；1513131163

S＝16＋32＝32，n＝64，i＝6；S＝32＋64＝64，n＝128，i＝7.此时满63

足条件输出的S＝64，∴“？”处应填上i>＝7.故选B.

3．[2014·湖北高考]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.

答案 495

解析 不妨取a＝815，则I(a)＝158, D(a)＝851，b＝693； 则取a＝693，则I(a)＝369，D(a)＝963 ，b＝594； 则取a＝594，则I(a)＝459，D(a)＝954，b＝495； 则取a＝495，则I(a)＝459 ，D(a)＝954，b＝495. 故输出结果b＝495.

4．[2015·盐城模拟]已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示510

的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝11和S＝21，求数列{an}的通项公式．

111

解 由框图可知S＝aa＋aa＋„＋，

akak＋11223∵{an}是等差数列，其公差为d，则有 1111

＝da－a， akak＋1kk＋1

1111111

∴S＝da－a＋a－a＋„＋a－a

223kk＋11111

－＝daa.

k＋11

510

由题意可知，k＝5时，S＝11；k＝10时，S＝21； 1115－＝，da1a611∴

11110－a＝.ad21111

a1＝1a1＝－1

解得或(舍去)，

d＝2d＝－2

故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.