第一章 数字图形基础知识
计算机产生的图形是数字化的图形，它与传统图形的最大区别是构成它的元素不同。当代最重要的未来学家尼葛洛庞帝在他20世纪末的巨著《数字化生存》第一部“比特的时代”中写道：“要了解‘数字化生存’价值和影响，最好的办法就是思考‘比特’和‘原子’的差异 [1]”。他把“比特”（bit）称作“信息的DNA”，认为它正在迅速取代原子而成为人类生活中的基本交换物。传统视觉图形与数字图形的存在方式，也完全适用这样的划分：传统图形是原子的，它用物理的线条和色彩描述；数字图形是比特（bit）的，它用虚拟的线条和色彩描述。
图形的存在方式造就了它的个性，也构成了不同图形之间的差异和特点。根据计算机对图像的处理原理以及应用的软件和使用环境的不同，数字图形可以分为矢量图形和点阵图形两大类型。
1.1 以矢量图存在的数字图形
矢量图也叫向量图，也称“面向对向图形”，矢量图形是用数字方程描述的图，它由矢量定义的直线、曲线和色彩组成，根据轮廓的几何特性进行描述。基于矢量绘图的程序如CorelDRAW，Adobe I11ustrator，Freehand等。
1.1.1 物件（图元）
“图元”（Primitives）是矢量图中可用来构成更复杂物体的基本元素或部件。最常见
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的矢量图图元有直线、折线、曲线、螺旋线、矩形、圆形、多边形、不规则形等。一张复杂的矢量图是由很多个不同大小和形状的“图元”构成的。矢量图的数量越多、图形就越复杂、图形文件就越大。
图1-1 矢量图－图元2
1.1.2 矢量图的组成
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矢量图是数字图形两大类别中的一类。它本身没有构成图形的“像素”，只是当图形在计算机的显示器或打印机上输出时，矢量图才被硬件赋予虚拟点的方式呈现出来。
矢量图的组成方式与点阵图不同，它不是由像素矩阵式排列，而是计算机按矢量的数字模式描述的结果。因此，它不受像素的制约，可以放大很多级数，很适合表现无标度的分形图形的层层勘套和无穷的细部。
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1.1.3 矢量图的优、缺点
（一） 优 点
由于矢量图的结构特点，它没有构成图形的最小单位：像素，而是一种矢量描述的图形。因此，矢量图无论在显示屏或打印机上放大多少倍。它的边缘看上去都是光滑的，不会出现锯齿状。这是矢量图的最明显的优点之一。
图1-2 矢量图的优点 A。 矢量图b、c、d ，是a的各个局部。
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图1-3 矢量图的优点 B。
把矢量图b、c、d各个局部放大，让它成与a同样大小，曲线都是圆滑的。
矢量图是由计算机按矢量的数字模式描绘的，因此它的文件大小对图形的尺寸不敏感，不会因图形尺寸的大小而占据较大的存储空间。这是矢量图的最明显的优点之二。
一个3 mm直径的圆形与一个30000 mm直径的圆形在corel DRAW 12 里，它们的文件大小都是12.5KB，所占用的空间是完全一样大的。不含有点阵图的纯矢量图占据的存储器空间很小，一幅由上百个物件组成的复杂的矢量图，图形文件可能只有几百K字节大小，而把它转换成相同尺寸、相同分辨率的点阵图后，文件可能会增大到这个矢量图的几十倍甚至几百倍。
（二）缺 点
矢量图的文件兼容性不大好，不同的软件有不同的文件格式，并且很多是不能通用的。如：*.cdr 是corel DRAW! 的文件格式，*.dwg是auto CAD的文件格式，*.ai 是
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Illustrator的文件格式，*.max是 3DS MAX 的文件格式，还有各种不同软件产生的三维矢量图的文件格式。
矢量图的文件对软件的版本有严格的级别要求，一般高版本可以兼容低版本，但低版不能兼容本高版本。有时即使是同一软件的同一版本，中文版和英文版也不能兼容。 如corel DRAW! 就是典型的例子。矢量图的文件对文本字体也非常敏感，要求有相应的字库与之匹配，如果你在自己家里画了一个矢量图，其中包含有“方正舒体”的字体，当你把这个文件拷贝到学校机房的计算机里打开时，若是那里的计算机没有安装有“方正舒体”字库，计算机系统会提示你将用一种其他的字体替代。因此，我们在拷贝文件的时候，要把矢量图中的字体转为“曲线”方式，以避免在其他计算机上打开它时出现字体不匹配的情况。这样做也存在一种不足，就是转为“曲线”方式的字体不能再重新编辑。我们往往在拷贝文件的时候，要多拷贝一份没有转为“曲线”方式的，最好是把这种字库一起拷贝带走。
矢量图的缺点是看上去不“真实”，有明显的人工绘制的痕迹，显得有些呆板。复杂的矢量图，在某种场合下可能会出现打印和显示问题，有时打印出的是乱码，有时只能打印出其中的一部分而漏掉另一部分。
1.2 以点阵图存在的数字图形
点阵图由称为像素的细小方块形成的网格组成，也叫位图、像素图或栅格图像，是诸如Adobe Photoshop 、Corel PHOT-PAINT 等绘图程序产生的图 形，也可以通过扫描、数字相机或者一张 PhotoCD 中获得。与矢量图形相比位图图像更容易模拟照片式的真实
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效果。
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1.2. 1 像素
我们所见到的数字图形，根据它们在计算机里生成的结构和不同方式，可分为“点阵图”和“失量图”两大类。要弄清“点阵图”的秘密必须首先了解构成点阵图的最小单位 — 像素。
像素是构成点阵图的基本单位。一个点阵图是由许多个大小相同的像素沿水平方向和垂直方向按统一的矩阵整齐排列而成的。就像我们用不同颜色的地砖一块块在房间里铺设地板图案一样。
像素的英文名称是Pixel，它是一个复合词，由Picture和Element复合而成。像素本身是没有实际尺寸的，它依赖于输出（呈现）它的硬件设备。只有当像素向指定的设备（如显示器、打印机 ）输出时，才具有物理量的长、宽、面积等。
图1-4 花，像素（100% 原图）
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如果我们把一张100％的点阵图分别放大200％、400％、800％、1200％，可清楚看到构成这张图的像素（小方格）越来约明显。
图1-5
图1-6 花，像素（400％）
花，像素（200％）
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图1-7 花，像素（800％）
图1-8 花，像素（1200％）
1.2.2 点阵图的组织
点阵图是由一定数目的像素组合而成的，像素是构成点阵图的最小单位，点阵图的大
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小与精致，取决于组成这幅图的像素数目的多少。由于像素的分布是沿水平和垂直两个方向矩阵式排列的，任何一个点阵图总是有一定数目的水平像素和垂直像素。我们通常用“水平像素数×垂直像素数”表示一幅点阵图的大小。如一幅像素是800×600 Pixel 的点阵图，它的像素数是480,000 Pixel。我们鉴别一个点阵图的精致与否，应该看它有多少像素，而不是看它有多少长宽尺寸（点阵图的长宽尺寸与显示分辨率有关），或有多少字节（通常说有多少兆），只有像素才是决定一个点阵图精致与粗糙的决定因素。在相同的图形文件格式和相同的位深度的情况下，一个点阵图包含的像素越多，它的图形文件就越大，所要占据的存储器空间也越大。
影响点阵图大小的还有两个因素：“位深度”和储存图形的“文件格式”。
“位深度”是计算机用来记录每个像素颜色丰富与单调的一种量度。位深度的数值越大，点阵图的颜色就越丰富，图形所需占用的空间也越大。储存点阵图的“文件格式”不同，直接影响到文件的大小，在其他条件相同的情况下，采用TIFF格式储存点阵图，比采用EPS格式储存时的文件要小，但比采用JPEG格式储存时的文件要大。
点阵图也称“位图”、“光栅图”。它多借助扫描仪、数码照相机等输入设备来获取素材。
1.2.3 点阵图的特征 — 优、缺点
（一） 优 点
点阵图的最大优点是能够较“真实”地再现人眼观察到的世界，效果类似于照片，它比用失量图画出来的图形要“逼真”得多。在显示器再现允许的范围里，点阵图的“位深
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度”越大，它表现的颜色就越丰富；点阵图的分辨率越高，它的图形就越精细，色彩变化就越细腻。
相对矢量图来说，点阵图不大受到文件格式的局限，兼容性较好；*.JPG、 *.TI F、*.BMP 等都是很常用和很好用的点阵图文件格式。
（二） 缺 点
点阵图的主要缺点是当点阵图尺寸较大或用高分辨率扫描图片时，需要消耗大量的存储器空间存储它们，另外还需要较好的硬件设备进行处理。这就要求经常编辑较大点阵图和高分辨率图片的设计师们，必须准备充裕的存储器和配置较高的计算机硬件。
点阵图的另一个缺陷是它不能象矢量图那样无限放大，因此它很难表现非常精细的图形。当一张点阵图被放大到一定的倍数之后，边缘就会出现锯齿状，影响图形边缘的圆滑和更精细的表达。
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图1-9 田少煦，点阵图的缺点 A。在相同分辨率的情况下，整体与局部的大小关系。
a
b
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c
d
图1-10 田少煦，点阵图的缺点 B。点阵图随着放大倍数的提高，边缘会出现锯齿状。
1.3 分辨率（解析度）
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“分辨率”在有关图形图像、文字等描述中，是一个被误解、混用得最多的概念。这是因为这个词能使用于各种不同的场合，而每个场合都有各自固定的含义。
“分辨率”的简单定义，是指“在指定单位上的单位数目”。
1.3.1 点阵图的分辨率
点阵图的分辨率，是指每个英寸长度单位内的像素数值。用通俗的语言表达，就是指每英寸长度单位内能够容纳多少个像素。它用“像素/英寸”（Pixels inch） 即ppi表示。如果一个72 × 72 Pixel和点阵图，图的尺寸是2.54 × 2.54cm （ 1英寸× 1英寸 ），分辨率就是72 ppi, 这个点阵图刚好是1平方英寸大小。
图1-11 田少煦，植物，100％原大图形，一平方英寸。
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图1-12 田少煦，植物，200％原大图形，二平方英寸
图1-13 田少煦，植物，400％原大图形，四平方英寸。
图1-14 田少煦，孺子牛，100％原大图形，一平方英寸。
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图1-15 田少煦，孺子牛，200％原大图形，二平方英寸。
图1-16 田少煦， 孺子牛，400％原大图形，四平方英寸。
由此，我们得出结论：
A. 点阵图的像素，随着图形分辨率的增大而增加，它与分辨率成正比；图形文件的大
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小也与分辨率成正比。
B. 点阵图的尺寸随着图形分辨率的增大而缩小。尺寸与分辨率成反比。
分辨率 = 像素 / 图的尺寸
根据上述结论，我们用同一个固定像素的点阵图，分别在不同分辨率的视窗中打开，或在不同分辨率的打印机上打印，会得到尺寸大小不一样的结果。
我们打开名为“傩公傩母”的图，系统缺省（ 也叫默认 ）它的分辨率为72 ppi, 它的相关数据如下：
像素：宽886， 高625 （像素）
尺寸：宽31.26， 高22.05 （厘米）
图1-17 田少煦，傩公傩母，72ppi.
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在不改变这个点阵图像素的情况下，把它另存为分辨率是36 ppi的一幅图，则可得到以下的变化：
36 ppi： 像素：宽886， 高625 （像素）
尺寸：宽62.51 高44.13 （厘米）；
图1-18 田少煦，傩公傩母，36ppi .
在不改变这个点阵图像素的情况下，把它另存为分辨率是144 ppi 的一幅图，则可得到以下的变化：
144 ppi： 像素：宽886， 高625 （像素）
尺寸：宽15.63 高11.02 （厘米）
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图1-19 田少煦，傩公傩母，144ppi.
在“田少煦，傩公傩母，36ppi”中，由于分辨率比原图缩小了1/2，图的尺寸反而增大了2倍，由15.24×14.04 cm增大到30.48×28.08 cm。
在“田少煦，傩公傩母，144ppi”中，由于分辨率扩大了2倍，图的尺寸反而缩小了2倍，由15.24×14.04 cm缩小到7.62×7.02 cm。
如果用打印机来打印这三个图，尺寸的变化规律也是一样。
假设我们使用的是一台300 dpi的激光打印机，打印一个300 ppi的点阵图（图甲），由于图形的分辨率与打印机的分辨率相一致，打印机就用一个激光点来打印图中的一个像素。我们把图甲制作一个拷贝（image/duplicate）, 以150 ppi另存为（图乙） ，图形的分辨率缩小了1/2，当用同一部打印机打印时，打印机就会用4个激光点打印图形的一个像素，结果是“图乙”比“图甲”边长放大了2倍。再以同样的方法制作一个拷贝，另存为600 ppi的（图丙），图形的分辨率扩大了2倍，打印机就会用1个激光点来打印4个像素，结果是图丙比图甲边长缩小了2倍。知道了“分辨率 = 像素 / 图的尺寸”三者的关系，我们就能事先计算出打印一个规定尺寸的图形，应该把该图的分辨率设置为多少ppi刚刚合适。
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图1-20 田少煦，像素与打印点的关系。
1.3.2 矢量图的分辨率
矢量图是用数学方式的描述建立的图形，计算机对于一个图形，不是按照长宽矩阵对像素进行点阵排列，而是按特定的数学模式进行矢量的描述。例如画一个圆，简单的矢量描述是：
MOVE TO 200,200
CIRCLE 40
因此，在矢量图的物件中，没有组成图形的像素，它的图形本身不存在分辨率的问题。
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应该注意的是，我们使用的计算机显示器，绝大多数都是CRT技术的光栅扫描形式的彩色显示器，这种显示器是按照水平－垂直方向快速扫描的方式显示图形的，整个屏幕的视觉范围由800×600个（或640×480，因显示器而异）小光点（光栅）组成，无论是点阵图或是矢量图，显示的方式都一样。就象我们房间里的拼花地砖，一块块同样大小而颜色、花纹不同的地砖，能镶拼出一间房子优美的地面图案。
矢量图虽然本身是一幅没有小点（最小单位）的光滑的图案，但它必须借助计算机的显示器把图形呈现给观众，因此就不得不接受显示器的摆布，把它光滑的图案拆分成800×600（或1280×1024）个小点，均匀地投射到整个荧光屏上。我们在显示器上看到的矢量图，已经是经过显示器“践踏”后的容貌。好在人的视觉能力不太好，在15英寸—20英寸的显示器上，分辨不清被拆分后形成的0.3 — 0.25mm的小色点与未拆分前光滑的图案有多大差别。所以我们一般都天真地认为这幅图案仍然是光滑的。只有当显示器出现毛病时，荧光屏上闪烁着刺眼的“雪花”光斑，我们才会想起显示器还存在“颗粒”。
由此可见，显示器是以一种虚拟的点来显示矢量图的。但我们必须明白，这种虚拟的点不是由图形本身的“像素”组成，而是显示器所为，它与点阵图的“点”存在本质上的区别。点阵图中的“点”是“像素”，是图形本身结构的一部分，它随着图形分辨率的变化而被放大或缩小；矢量图本身没有“点”，显示器强加给它的虚拟的“点”，只与显示器的物理分辨率有关，不能被放大或缩小。所以，矢量图无论放大到多少万倍，其边缘看上去都不会出现锯齿状。
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图1-21 田少煦，100％原大的矢量图（标志）曲线边缘很光滑。
图1-22 田少煦，矢量图（标志）放大300％后，其曲线的边缘仍保持很光滑。24
图1-23 田少煦，矢量图（标志）放大300000％后，其曲线的边缘还是很光滑。
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思考和练习题：
1．矢量图有哪些主要的优缺点？
2．点阵图的点是怎样排列的？它跟像素是什么关系？
3．处理点阵图要注意哪些方面的问题？
4．矢量图的分辨率与点阵图的分辨率其主要差别在哪里？
5. 放大一幅点阵图，分别保留它在200％、800％、1200％时的局部图片，并跟一幅
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按照同样级数放大的矢量图进行比较。
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