有网友碰到这样的问题“已知：过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，求证：x1x2为定值”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
当x1！=x2，设过焦点的直线方程为y=k(x-p/2) k!=0,代入抛物线方程，A和B的坐标就是它的两个解，根据韦达定理，可得x1x2=p^2/4，若x1=x2，显然也成立。第二问要利用准线，即把|FA|=x1+|x准线|和|FB|=x2+|x准线|，通分，利用第一问结论即可