有网友碰到这样的问题“半圆的半径OA=3，O为圆心， C为半圆上不同于A,B的任意一点，若P为OC上的动点，则（PA+PB）·PC的最小值”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
解：因为O为AB中点，向右下延长PO做出D点，令PO=OD，然后连接AD，BD则APBD为平行四边形（对角线互分），由此平行四边形法则知（PA+PB=PD=2PO）括号内为向量，则原式转化为2PO·PC仍为向量，该式=2po·pc·cos(角OPC)=-2po·pc,角opc为180度，故有负号，因为op+oc=3定植，,根据平均不等式得po·pc<=2.25，所以原式=—2po·pc>=—4.5，所以最后答案为—4.5
解决方案2：
pa，pb，pc为向量 特殊点法 取C为弧AB中点，P为OC中点，一下就出来了
解决方案3：
p点与C点重合时，（MIN）PC=0；PA+PB>=3OA=6
所以：（PA+PB）·PC的最小值=0